当恒温恒湿试验箱降温很慢时，应进行以下检查和解决步骤：

1. 确保试验箱门已正确关闭，在测试过程中不要打开箱门，以维持箱内的密封环境和温度。

2. 检查室内环境温度是否过高。如果环境温度超出试验箱的工作范围，考虑安装空调或使用风扇吹向试验箱下方隔板来降低周围温度。

3. 观察制冷系统是否正常工作。如果制冷压缩机在试验箱运作期间能够正常启动，那么从主电源到各压缩机的电器线路以及电器系统应该是正常的。

4. 清理凝器上的灰尘，并检查风机是否在试验箱运作过程中正常启动，以确保冷却系统不被污染和堵塞。

5. 如果存在负荷过大的情况，检测实验中的工件是否产生过多的热量，这可能会影响箱内温度的降低速率。

6. 注意安全操作，恒温恒湿试验箱为非防爆设备，应在没有易燃或可燃性气体的环境中使用，避免自行拆装、改造或修理设备，以防触电或火灾。

7. 如果设备损坏或发现变形，应立即停止使用并通知售后服务人员进行检查和维修。

8. 确保所有接线正确并进行接地保护，定期检查接线端子螺丝和固定支架，确保它们不松动。